Apresentamos estudos feitos para sistemas com N férmions interagentes sobre uma superfície cilíndrica. Usamos modelos efetivos não relativísticos e relativísticos baseados em teoria de campos para investigar, do ponto de vista de uma aproximação de campo médio, as energias de tais sistemas. Usamos interações de contato para descrever sua dinâmica. Este fato permite que se obtenha grande parte dos resultados dos modelos de forma analítica. A parametrização foi feita para reproduzir a função trabalho experimental do grafeno e se presta à obtenção das funções trabalho de nanotubos de carbono, assim como também calcular a abertura de gaps em nanofitas de carbono. Nossos resultados para abertura de gaps em nanofitas de carbono - GNRs são comparados com dados experimentais da literatura, assim como também com resultados obtidos por meio  de métodos teóricos baseados no funcional densidade (DFT). Nosso modelo apresenta bons resultados para nanofitas com larguras acima de 10 nm, mostrando-se como uma opção simples baseada em interação efetiva. No final é  apresentado um estudo preliminar e prospectivo que pretende estender os modelos mencionados para temperatura finita.

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